Задачи по электротехнике

Опубликовано: 18.12.2017

Задача 6. На улице установлен щиток со счетчиком. Необходимо из имеющихся в наличии резисторов ПЭВ-100 номиналами 400Ом и 620Ом использовать те, которые смогут обогревать щиток при подаче на них напряжения 220В.

Решение:Составим схему питания обогревочного резистора(рис.6). Имеющаяся мощность резистора - 100Вт. Поэтому при нагревании выделяющаяся на нем мощность не должна превышать этого значения. Мощность рассчитывается по формуле P = U*I, где U - напряжение питания, I - проходящий через резистор ток. По закону Ома найдем ток, проходящий через резистор по формуле I = U/R. Ток через резистор номиналом 400Ом составит: I1 = 220/400 = 0,55 А. Мощность которая на нем выделится P = U*I1 = 220*0,55 = 121Вт. Этот резистор не подойдет, т.к. реально выделяемая расчетная мощность 121Вт превысит его максимально заданную 100Вт.

Задача на законы Кирхгофа

Рассчитаем ток через сопротивление номиналом 620Ом. Ток I2 = U/R = 220/620 = 0,355 А. Тогда выделяемая мощность будет P = U*I2 = 220*0,355 = 78,1Вт. Это сопротивление подойдет - егшо расчетная мощность меньше максимально допустимой.

P.S. Есть более простая в данном случае формула, позволяющая обойтись и без вычисления тока - . Проверьте самостоятельно. Мощность также можно рассчитывать и по формуле

. Тогда Р1 = 0,55*0,55*400 = 121Вт; Р2 = 0,355*0,355*620 = 78,1Вт.

Задача 7. Имеется небольшой водонагреватель для 3-х фазной цепи. Каждый тэн мощностью 1кВт и напряжением 220В. Необходимо на щитке управления смонтировать три лампочки напряжением 1,5В, которые контролировали бы исправность каждого из трех тэнов.

Решение: Составим упрощенную схему питания тэнов(рис.7). Чтобы контролировать цепь питания любого тэна, необходимо в цепь его питания последовательно с ним включить такое сопротивление, на зажимах которого образовывалось бы напряжение величиной 1,5В. С него мы и возьмем напряжение на индикаторную лампочку. Величина этого сопротивления определяется согласно закона Ома: R1 = U1/I, где I - величина тока в цепи, R1 - величина искомого сопротивления, U1 - напряжение для лампочки величиною 1,5В. При перегорани тэна цепь питания его лампы оборвется и она погаснет. Рассматриваемая идея представлена на рис.7а. Для упрощения мы пренебрегли полным сопротивлением цепи(исключили маленькое сопротивление), учтя только сопротивление тэна. Получим ток в цепи I = P/U = 1000Вт/220В = 4,55 А. Тогда величина дополнительного сопротивления составит: R1 = U1/I = 1,5/4,55 = 0,33 Ом. Возьмем, к примеру, нихромовую проволоку диаметром 1,5кв.мм(именно такое сечение выдержит такой ток по справочникам - это надо учитывать). Рассчитаем ее необходимую длину по формуле , где р - удельное сопротивление металла(для нихрома 1,1Ом*кв.мм/м), S - сечение, L - необходимая длина. Откуда находим = 0,33*1,5/1,1 = 0,45м. Если взять фехраль(р = 1,3Ом*кв.мм/м) ; необходимое сечение 1кв.мм), то длина проволоки составит L = 0.33*1/1.3 = 0.25м.

rss